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[MML] 4. Matrix Decompositions % ★★★

gmlee729 2024. 11. 26. 21:11

Matrix Decompositions 행렬 분해

 

- Determinant(행렬식) : ad - bc. det(A) 또는  $\left| A\right|$ 로 표현. 정사각행렬에서만 가능

                                     역행렬 존재하는지 판별해주는 역할(행렬의 특성을 결정해줌)

- 기하학적으로 "부피"를 구하는 것과 동일함

- sarrus' rule : 주로 3차 이상 행렬식 구하는 공식  ## 행렬식 곱할때 그냥 규칙성 찾은거(대각선으로 이동하면서)

- Laplace expansion :  행렬의 행렬식 계산으로 축소(치환, reduction)

  * 행렬식 구하면 sarru's rule = Laplace expansion 

 

- 대각합

  * tr(A) := $\sum_{i=1}^{n}a_{ii}$

- ​ Eigenvalues : 길이가 변하는 배수를 선형 변환의 그 고유 벡터에 대응하는 고유값

  * A$\nu$ = $\lambda$$\nu$    A는 행렬, v는 벡터, 람다는 상수. 

  ## trivial solution : 당연해. 당연한 해^^ 

선형 변환이 적용된 결과가 자기 자신의 상수배가 되는 어떠한 0이 아닌 벡터