[MML] 3. Analytic Geometry 30% ★

Analytic Geometry 해석 기하학

 

- norm(놈) : 벡터의 시점과 종점 사이의 거리(벡터의 크기)

 * notation : $\left\|\bullet\right\|$   ## $\left\|x\right\|$는 x의 norm. x가 (3,0)이면 3

- L1(맨해튼, 격자거리), L2(유클라디안, 직선거리  ex) 피타고라스 정리). 일반적으로 L2씀

- Inner Products(내적곱) : 벡터가 직교하는지 판단하는 것(얼마나 같은 곳을 보고 있는가). 같은 방향일수록 크고 직각일수록 작음=아예 안닯았다!(반대방향은 음의 방향으로 닮은 것!!)

## 내적 >= dot product(점곱) = inner product = scalar product(스칼라곱)

    각 요소끼리 곱해서 더한 값 $a^{T}b$ = $\left\|a\right\|$$\left\|b\right\|$$\mathit{cos}\theta$ = 하나의 벡터에 정사영 내리고 곱한 것

    벡터 a가 벡터 b방향의 값을 ~만큼 갖고있다

    * 단위벡터(unit vector) : 크기가 1인 벡터(방향만 나타내는 벡터 a / $\sqrt{a^{T}a}$)

## $a^{T}b$ - 굳이 T를 붙인 이유는 그냥 쓰면 열벡터(column)를 나타내기때문에 행벡터임을 표기하기 위해

 

- 내적의 목적은 벡터가 서로 직교(orthogonal)하는지   ## 직각인지 = 서로 독립인지(충분조건. 필요조건X)

  ## independet >= orthogonal. 사실 indep만해도 vector space 확장 가능!!

- 쌍선형사상(Bilinear Mapping) : 선형인 2개의 벡터를 받아서 1개의 실수로 Mapping     ## .... 뭔소리냐이게

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